//一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。 
//
// 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。 
//
// 问总共有多少条不同的路径？ 
//
// 
//
// 例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？ 
//
// 
//
// 示例 1: 
//
// 输入: m = 3, n = 2
//输出: 3
//解释:
//从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
//1. 向右 -> 向右 -> 向下
//2. 向右 -> 向下 -> 向右
//3. 向下 -> 向右 -> 向右
// 
//
// 示例 2: 
//
// 输入: m = 7, n = 3
//输出: 28 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 1 <= m, n <= 100 
// 题目数据保证答案小于等于 2 * 10 ^ 9 
// 
// Related Topics 数组 动态规划


package leetcode.d_1_99;

import java.util.Arrays;

//Java：不同路径
public class P62UniquePaths{
    public static void main(String[] args) {
        P62UniquePaths solution = new P62UniquePaths();
        // TO TEST
    }

    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m][n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            dp[0][i] = 1;
        }
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }

    public int uniquePaths2(int m, int n) {
        int[] cur = new int[n];
        Arrays.fill(cur, 1);
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                cur[j] += cur[j-1];
            }
        }
        return cur[n-1];
    }

}